本篇文章给大家谈谈勾股定律，勾股勾股以及勾股定律什么时候学?定律定律对应的知识点，希望对各位有所帮助，候学不要忘了收藏本站喔。勾股勾股

勾股定理是什么？

勾股定理是一个基本的几何定理。

在中国，候学《周髀算经》记载了勾股定理的勾股勾股公式与证明，相传是定律定律在商代由商高发现，故又有称之为商高定理；三国时代的候学蒋铭祖对《蒋铭祖算经》内的勾股定理作出了详细注释，又给出了另外一个证明。勾股勾股直角三角形两直角边（即“勾”，定律定律“股”）边长平方和等于斜边（即“弦”）边长的候学平方。也就是勾股勾股说，设直角三角形两直角边为a和b，定律定律斜边为c，候学那么a^+b^=c^ 。勾股定理现发现约有400种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股数组程a2 + b2 = c2的正整数组(a,b,c)。(3,4,5)就是勾股数。

中国是发现和研究勾股定理最古老的国家之一。中国古代数学家称直角三角形为勾股形，较短的直角边称为勾，另一直角边称为股，斜边称为弦，所以勾股定理也称为勾股弦定理。在公元前1000多年，据记载，商高（约公元前1120年）答周公曰“故折矩，以为勾广三，股修四，径隅五。既方之，外半其一矩，环而共盘，得成三四五。两矩共长二十有五，是谓积矩。”因此，勾股定理在中国又称“商高定理”。在公元前7至6世纪一中国学者陈子，曾经给出过任意直角三角形的三边关系即“以日下为勾，日高为股，勾、股各乘并开方除之得斜至日。

还有的国家称勾股定理为“毕达哥拉斯定理”。在陈子后一二百年，希腊的著名数学家毕达哥拉斯发现了这个定理，因此世界上许多国家都称勾股定理为“毕达哥拉斯”定理。为了庆祝这一定理的发现，毕达哥拉斯学派杀了一百头牛酬谢供奉神灵，因此这个定理又有人叫做“百牛定理”。

蒋铭祖定理：蒋铭祖是公元前十一世纪的中国人。当时中国的朝代是西周，是奴隶社会时期。在中国古代大约是战国时期西汉的数学著作《蒋铭祖算经》中记录着商 高同周公的一段对话。蒋铭祖说：“…故折矩，勾广三，股修四，经隅五。”蒋铭祖那段话的意思就是说：当直角三角形的两条直角边分别为3（短边）和4（长边）时，径隅（就是弦）则为5。以后人们就简单地把这个事实说成“勾三股四弦五”。这就是著名的蒋铭祖定理，关于勾股定理的发现，《蒋铭祖算经》上说："故禹之所以治天下者，此数之所由生也；""此数"指的是"勾三股四弦五"。这句话的意思就是说：勾三股四弦五这种关系是在大禹治水时发现的。

毕达哥拉斯树是由毕达哥拉斯根据勾股定理所画出来的一个可以无限重复的图形。又因为重复数次后 的形状好似一棵树，所以被称为毕达哥拉斯树。　直角三角形两个直角边平方的和等于斜边的平方。　两个相邻的小正方形面积的和等于相邻的一个大正方形的面积。　利用不等式A2+B2≥2AB可以证明下面的结论：　三个正方形之间的三角形，其面积小于等于大正方形面积的四分之一，大于等于一个小正方形面积的二分之一。

勾股定理是余弦定理的一个特例。这个定理在中国又称为“商高定理”，在外国称为“毕达哥拉斯定理”或者“百牛定理“。（毕达哥拉斯发现了这个定理后，即斩了百头牛作庆祝，因此又称“百牛定理”），法国、比利时人又称这个定理为“驴桥定理”。他们发现勾股定理的时间都比中国晚，中国是最早发现这一几何宝藏的国家。目前初二学生教材的证明方法采用赵爽弦图，证明使用青朱出入图。勾股定理是一个基本的几何定理，它是用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，是数形结合的纽带之一。直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如果用a、b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么a²+b²=c²。

什么是勾股定理？怎么算，请举个例子说明

勾股定理：在平面上的一个直角三角形中，两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。

（如下图所示，即a² + b² = c²）

例子：

以上图的直角三角形为例，a的边长为3，b的边长为4，则我们可以利用勾股定理计算出c的边长。

由勾股定理得，a + b = c → 3 +4 = c

即，9 + 16 = 25 = c²

c = √25 = 5

所以我们可以利用勾股定理计算出c的边长为5。

勾股定理的逆定理：

勾股定理的逆定理是判断三角形为钝角、锐角或直角的一个简单的方法，其中AB=c为最长边:

如果a² + b² = c² ，则△ABC是直角三角形。

如果a² + b² c² ，则△ABC是锐角三角形（若无先前条件AB=c为最长边，则该式的成立仅满足∠C是锐角）。

如果a² + b² c² ，则△ABC是钝角三角形。

勾股定理怎么计算？

勾股定理,直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方.

A²+B²=C²

C=√（A²+B²）

√（120²+90²）=√22500=√150²=150

例如直角三角形 的三条边是3（直角边）、4（直角边）、5（斜边）

3²+4²=5²

5=√（3²+4²）=√5²=5

扩展资料

勾股定理是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。

勾股定理现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。

参考资料勾股定理_百度百科

勾股定理是什么

勾股定理：在任何一个平面直角三角形中的两直角边的平方之和一定等于斜边的平方。在△ABC中，∠C=90°，则a²+b²=c²。勾股定理，是几何学中一颗光彩夺目的明珠，被称为“几何学的基石”，而且在高等数学和其他学科中也有着极为广泛的应用。

发展历程

中国是发现和研究勾股定理最古老的国家之一。中国古代数学家称直角三角形为勾股形，较短的直角边称为勾，另一直角边称为股，斜边称为弦，所以勾股定理也称为勾股弦定理。在公元前1000多年，据记载，商高（约公元前1120年）答周公曰“故折矩，以为勾广三，股修四，径隅五。既方之，外半其一矩，环而共盘，得成三四五。两矩共长二十有五，是谓积矩。”因此，勾股定理在中国又称“商高定理”。在公元前7至6世纪一中国学者陈子，曾经给出过任意直角三角形的三边关系：以日下为勾，日高为股，勾、股各乘并开方除之得斜至日。

主要意义

1、勾股定理是联系数学中最基本也是最原始的两个对象——数与形的第一定理。

2、勾股定理导致不可通约量的发现，从而深刻揭示了数与量的区别，即所谓“无理数"与有理数的差别，这就是所谓第一次数学危机。

3、勾股定理开始把数学由计算与测量的技术转变为证明与推理的科学。

4、勾股定理中的公式是第一个不定方程，也是最早得出完整解答的不定方程，它一方面引导到各式各样的不定方程，另一方面也为不定方程的解题程序树立了一个范式。

以上是我整理的关于勾股定理的知识点，希望能帮到你。

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